Non Linear and Robust Controls (ASI / M2-MISCIT) - 5EUS5CNL

Objectif(s)

Maîtriser la synthèse Hinfini et les outils d’analyse de robustesse, ainsi que les limites de la linéarisation approchée, les outils d’analyse de stabilité non linéaire, et les principes de base de commande par retour d’état non linéaire.

Contenu(s)

Cours Commande Robuste Multivariable Hinfini (20H)
1.1 Qu’est-ce qu’un système multivariable?
Notion de gain. Valeurs singulières d’une matrice de transfert, introduction
aux normes H2 et Hinf. Exemple d’un système masses/ressorts/amortisseurs.
1.2 Stabilité interne
Notion de problème bien posé, Théorème du petit gain
1.3 Performances nominales
Extension au cas MIMO: Fonctions de sensibilité, analyse des performances
1.4 Concept de Loop-Shaping – Objectifs de synthèse
Sélection des fonctions de pondération, spécifications des performances, problème de sensibilité mixte
1.5 La commande Hinf
Le problème standard, mise en oeuvre, résolution par équations de Riccati et LMIs, exemples (colonne à distiller, transmission flexible...)
1.6 Limitations de performances
Contraintes structurelles, intégrales de Bode de la sensibilité. Influence des zéros instables et limitation de la bande passante.
2 Incertitudes et robustesse
2.1 Représentation des incertitudes
Types d’incertitudes, Mise en forme LFT, exemples.
2.2 Robustesse en stabilité et en performance
Incertitudes non structurées. Théorème du petit gain, critères de stabilité pour des incertitudes non structurées.
2.3 Introduction à la mu-analyse
Incertitudes structurées. Définition de la valeur singulière structurée, robustesse en stabilié et en performances.

Cours SYSTEMES ET COMMANDE NON LINEAIRES

1. Qu’est-ce qu’un système non linéaire ?
1.1. Description générale et cas particuliers
1.2. Linéaire vs Non linéaire
2. Outils d’analyse de stabilité
2.1. Définitions et méthodes approchées
2.2. Méthodes non linéaires et fonctions de Lyapunov
3. Outils de base de commande non linéaire
3.1. Linéarisation approchée
3.2. Linéarisation exacte
4. Outils pour aller plus loin
4.1. Analyse de système (contrôlabilité et caractérisation géométrique)
4.2. Synthèse de commande (backstepping, sliding modes, passivité…)

TNPE demandé par les enseignants: exercices sous Matlab, Devoirs à la maison

AUTOMATIQUE 1 et AUTOMATIQUE 2