Mécanique des fluides pour l'environnement (HOE-REA) - 4EUS3MFE

Objectif(s)

Physique et Modélisation de la turbulence
Diffusion et dispersion dans l’environnement
Mécanique des fluides appliquée à l’environnement

Contenu(s)

16h de Physique et Modélisation de la turbulence (12 h de CM et 4h de TD)
Contenu :
o Caractérisation des écoulements turbulents
o Approche statistique. Moyenne, équations de Reynolds ; viscosité et diffusivité turbulentes ; couche limite turbulente ; mécanismes énergétiques : production et dissipation
o Outils et théories statistiques : corrélations ; espace de Fourier ; spectres d’énergie cinétique et de dissipation ; les échelles de la turbulence ; théorie de Kolmogorov
o Ecoulements turbulents cisaillés : exemple du jet plan
o Les différentes approches de modélisation et simulation numériques de la turbulence : modélisation statistique, simulation numérique directe, simulation des grandes échelles
o Modélisation statistique : notion d’ordre ; modèles à zéro, une et deux équations ; modèle k-epsilon ; modèle du second ordre
o Simulation des grandes échelles : méthodologie ; le modèle de Smagorinsky
o Il faut réfléchir à inclure des notions de rugosité en couche limite

8h de diffusion et dispersion dans l’environnement (6 h de CM et 2h de TD)
Contenu :
o Notion de diffusion et loi de Fick ; équation de diffusion ; coefficients de diffusion moléculaire et de diffusion turbulente
o Problème de diffusion unidirectionnel : injection concentrée ; injection étendue ; présence de parois ; diffusion dans un courant
o Problèmes de diffusion multidirectionnels : notion de panache
o Dispersion dans les écoulements cisaillés : coefficient de dispersion longitudinal
o Application aux écoulements turbulents en rivière : vitesse turbulente caractéristique et profil de vitesse ; coefficient de dispersion longitudinal ; coefficients de diffusion verticale et latérales ; distances de mélange dans une rivière ; détermination du débit
o Diffusion en turbulence développée : dispersion d’un nuage de traceur ; dispersion de particules ; théorème de Taylor ; loi de dispersion en fonction des échelles de la turbulence ; loi de Richardson.

24h de Mécanique des fluides appliquée à l’environnement (12h de cours et 12h de TD)

Contenu :

• Analyse dimensionnelle et théorème de Vashy-Buckigham
• Couche limite laminaire, équation de BLASIUS + méthodes de résolution, couche limite avec gradient adverse + décollement
• Equation de l’énergie ; hydrostatique en fluide compressibles et notion de stabilité de l’atmosphère (particule déplacée)
• Ecoulements tournants ; Force centrifuge et force de Coriolis ; Couches d’Ekman
• Dynamique du tourbillon et vorticité ; TD sur tornade
• Refaire un ou deux TD sur les bilans de q.d.m. et d’énergie. Peut-on faire quelque chose sur les bilans de moment cinétique qui sont peu traités par ailleurs (TD sur le tourniquet ?)

UE de tronc commun et UE d'approfondissement de 1ère année