ECTS
ECTS 1
Goal(s)
Présenter les principales caractéristiques
et les principales théories décrivant les écoulements d'air et d'eau à la surface du globe. Décrire les effets induits par la rotation terrestre et par la présence de gradient de température. Fournir des notions de base sur les ondes rencontrées dans les fluides géophysiques. Etudier les effets d’eau peu profonde.
Content(s)
Introduction
Caractéristiques des écoulements géophysiques, effets de rotation, effets de stratification en densité, couche mince.
Les différentes échelles du mouvement:
les échelles synoptiques, les moyennes
échelles, les petites échelles.
Equations du mouvement et nombres caractéristiques
Equations de Navier-Stokes en milieu tournant, mouvement dans une couche mince sur une sphère en rotation. Adimensionnement des équations : nombre de Rossby, nombre d'Ekman. Classification des écoulements géophysiques, équilibre géostrophique, équilibre hydrostatique.
Aspects thermodynamiques, densité variable et stratification thermique:
Premier principe de la thermodynamique et équation de l’énergie, cas des liquides, cas des gaz parfaits, entropie et température potentielle. Approximation de Boussinesq. Equilibre d'un fluide stratifiié en densité: cas de l'océan, cas de
l'atmosphère. Ondes d'inertie-gravité internes, relation de dispersion, vitesse de phase, vitesse de groupe. Situation d’inversion. Ondes de gravité générées par un relief.
Vorticité et circulation:
Vorticité relative et vorticité absolue. Ligne tourbillon, surface tourbillon, tube tourbillon.
Loi de Helmholtz. Dynamique de la vorticité et théorème de Kelvin, conséquences du théorème de Kelvin. Equation de vorticité dans le cadre de l'approximation de Boussinesq, vorticité potentielle et théorème d'Ertel, applications du théorème d'Ertel.
Equations de l'eau peu profonde (Barré de St Venant):
Hypothèses et champ d'application, vorticité potentielle, ondes de surface, analogie de l'eau peu profonde.
Couches d'Ekman
Prérequis :
Cours de base de mécanique des fluides.
Test
DS de 2 h
Calendar
S1
Additional Information
12 h CM + 10 h TD + 2 h DS
Bibliography
GILL, A.E., 1982, ``Atmosphere-Ocean Dynamics'', International Geophysics Series, Volume 30.
CUSHMAN-ROISIN, B., 1994, ``Introduction to Geophysical Fluid Dynamics'', Prentice Hall.
LESIEUR, M., 1997, ``Turbulence in Fluids'', Kluwer Academic Publishers.
French State controlled diploma conferring a Master's degree
