Traitement des signaux et des images - 4EUS4TSI

Volumes horaires
- CM 30.0
- Projet -
- TD -
- Stage -
- TP 30.0
Crédits ECTS
Crédits ECTS 5.0

Objectif(s)

L'objectif de ce module est de sortir de l’approche monodimensionnelle et déterministe des signaux, en fournissant des bases théoriques et pratiques permettant d’analyser et traiter les :

signaux aléatoires (analyse spectrale et filtrage optimal),
images (fondamentaux du traitement d'images à travers des exemples de base et avancés sur des images réelles)

Responsable(s)

Florent CHATELAIN

Contenu(s)

Traitement d’images

Définition d'une image numérique
Théorie des couleurs et espaces colorimétriques
Transformations ponctuelles d'images et applications à l'amélioration d'images
Filtrage linéaire et non linéaire des images
Représentation et traitement des images dans le domaine de Fourier
Détection des contours
Morphologie mathématique
Segmentation d'images
Traitement des images basé sur l'apprentissage automatique/profond

Analyse Spectrale

Analyse spectrale non paramétrique (ou de Fourier)
- Définition de la densité spectrale de puissance
- Estimation de la fonction d’auto-correlation, biais et variance
- Correlogramme (Balckman-Tuckey) : compromis biais et variance, normalisation, application
- Periodogramme de Welch, compromis biais et variance, normalisation
Analyse spectrale paramétrique
- Présentation de l’approche, utilité et intérêt
- Interprétation de l’estimateur spectral par modèle ARMA(p,q), lien avec pics et vallées de la DSP.
- Estimation AR
- Estimation ARMA
Méthodes haute résolution (optionnel)
- Prony
- CAPON
- MUSIC
Application (BE) : analyse de la pollution vibratoire d’un système industriel

Filtrage Optimal

Filtrage de Wiener
- Principes, hypothèses, équation de Wiener-Hopf
- Filtre optimal non-causal
- Filtre optimal causal : décomposition de Bode-Shannon
- Filtres à temps continu et discret (RII)
Filtre de Wiener discret
- Equation de Wiener-Hopf du filtre RIF
- Prédiction linéaire, codage (analyse et synthèse) et modélisation paramétrique AR
- Applications : débruitage de bruits périodiques (BE), vocoder LPC
Algorithmes adaptatifs
- Hypothèses, notion de récursivité (prédiction/correction) et d'adaptativité (exemple de l'estimateur d'une moyenne)
- Filtre RLS à oubli exponentiel : algorithme, compromis adaptativité/convergence
- Filtre LMS : algorithme, compromis adaptativité/convergence
- Applications : annulation d'écho dans les systèmes audio, estimation de l'ECG foetal (BE expérience de Widrow)

TPNE demandé par les enseignants

semaine 1 : 4h, révision CM + préparation BE
semaine 2 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 3 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 4 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 5 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 6 : 4h, révision CM
semaine 7 : 4h, révision CM
semaine 8 : 4h, révision CM
semaine 9 : 4h, révision CM
semaine 10 : 4h, révision CM + préparation BE
semaine 11 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 12 : 4h, finalisation BE + révision CM
semaine 13 : 4h, révision CM + préparation TP
semaine 14 : 4h, révision CM + préparation TP
semaine 14 : 4h, révision CM

Prérequis

3EUS1MAT Mathématiques pour l’ingénieur, 3EUS2CTI Capteurs et traitement de l’information, 3EU2APP6 Cours d'approfondissement orientés filières, 4EUS3ESN Electronique et signaux numériques

Contrôle des connaissances

Session normale

Evaluation rattrapable (ER) : devoir surveillé écrit de 2h + projet Traitement Image
Evaluation non rattrapable (EN) : préparations et comptes rendus de BEs / TPs

Si situation 100% distancielle :

Evaluation rattrapable (ER) : 2h d'examen écrit à distance + projet Traitement Image + BEs Traitement Images
Evaluation non rattrapable (EN) : autres BEs/TPs

Session de rattrapage
EN : évaluation non rattrapable

ER 67% + EN 33%

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :