Traitement des signaux et des images - 4EUS4TSI

Objectif(s)

L'objectif de ce module est de sortir de l’approche monodimensionnelle et déterministe des signaux, en fournissant des bases théoriques et pratiques permettant d’analyser et traiter les :

• signaux aléatoires (analyse spectrale et filtrage optimal),
• images (fondamentaux du traitement d'images à travers des exemples de base et avancés sur des images réelles)

Contenu(s)

Traitement d’images

• Définition d'une image numérique
• Théorie des couleurs et espaces colorimétriques
• Transformations ponctuelles d'images et applications à l'amélioration d'images
• Filtrage linéaire et non linéaire des images
• Représentation et traitement des images dans le domaine de Fourier
• Détection des contours
• Morphologie mathématique
• Segmentation d'images
• Traitement des images basé sur l'apprentissage automatique/profond

Analyse Spectrale

• Analyse spectrale non paramétrique (ou de Fourier)
  • Définition de la densité spectrale de puissance
  • Estimation de la fonction d’auto-correlation, biais et variance
  • Correlogramme (Balckman-Tuckey) : compromis biais et variance, normalisation, application
  • Periodogramme de Welch, compromis biais et variance, normalisation
• Analyse spectrale paramétrique
  • Présentation de l’approche, utilité et intérêt
  • Interprétation de l’estimateur spectral par modèle ARMA(p,q), lien avec pics et vallées de la DSP.
  • Estimation AR
  • Estimation ARMA
• Méthodes haute résolution (optionnel)
  • Prony
  • CAPON
  • MUSIC
• Application (BE) : analyse de la pollution vibratoire d’un système industriel

Filtrage Optimal

• Filtrage de Wiener
  • Principes, hypothèses, équation de Wiener-Hopf
  • Filtre optimal non-causal
  • Filtre optimal causal : décomposition de Bode-Shannon
  • Filtres à temps continu et discret (RII)
• Filtre de Wiener discret
  • Equation de Wiener-Hopf du filtre RIF
  • Prédiction linéaire, codage (analyse et synthèse) et modélisation paramétrique AR
  • Applications : débruitage de bruits périodiques (BE), vocoder LPC
• Algorithmes adaptatifs
  • Hypothèses, notion de récursivité (prédiction/correction) et d'adaptativité (exemple de l'estimateur d'une moyenne)
  • Filtre RLS à oubli exponentiel : algorithme, compromis adaptativité/convergence
  • Filtre LMS : algorithme, compromis adaptativité/convergence
  • Applications : annulation d'écho dans les systèmes audio, estimation de l'ECG foetal (BE expérience de Widrow)

TPNE demandé par les enseignants

• semaine 1 : 4h, révision CM + préparation BE
• semaine 2 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 3 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 4 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 5 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 6 : 4h, révision CM
• semaine 7 : 4h, révision CM
• semaine 8 : 4h, révision CM
• semaine 9 : 4h, révision CM
• semaine 10 : 4h, révision CM + préparation BE
• semaine 11 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 12 : 4h, finalisation BE + révision CM
• semaine 13 : 4h, révision CM + préparation TP
• semaine 14 : 4h, révision CM + préparation TP
• semaine 14 : 4h, révision CM

3EUS1MAT Mathématiques pour l’ingénieur, 3EUS2CTI Capteurs et traitement de l’information, 3EU2APP6 Cours d'approfondissement orientés filières, 4EUS3ESN Electronique et signaux numériques