Informations générales
ECTSECTS
3
Goal(s)
Le cours a pour objectifs :
1) D'approfondir les notions fondamentales concernant les écoulements de fluides en situation incompressible et indilatable en régime laminaire. Il s'agit d'étudier :
* les mécanismes physiques qui interviennent dans la dynamique du tourbillon
* les couches limites, en particulier en présence d'un gradient de pression
2) De fournir des notions de base sur la physique des écoulements turbulents rencontrés dans les dispositifs industriels ou les fluides de l'environnement (rivières, atmosphère, océan), de présenter les principales techniques de simulation et de modélisation numériques implantées dans les codes de calcul utilisés de façon routinière par les ingénieurs.
Content(s)
PARTIE I :
Rappel : Equations générales des écoulements
* Chapitre I : Dynamique du tourbillon
Définitions et propriétés du vecteur tourbillon
Mécanismes de la dynamique du tourbillon
Calcul du champ des vitesses à partir du tourbillon
* Chapitre II : Ecoulements de couches limites laminaires
II-1) Introduction et rappel sur les équations de Prandtl
II-2) Solutions autosimilaires
II-3) Méthode intégrale
II-4) Phénomènes de décollement
PARTIE II :
Introduction : Caractéristiques des écoulements turbulents ; approches statistiques et déterministes.
Turbulence : Approche statistique ; notion de moyenne ; équation de Reynolds ; équation pour les tensions de Reynolds et problème de fermeture ; viscosité et diffusivité turbulentes ; mécanismes énergétiques : production et dissipation d'énergie cinétique turbulente.
Outils et théorie statistiques : Densité de probabilité ; corrélations. Turbulence homogène et isotrope ; espace de Fourier ; spectres d'énergie cinétique et de dissipation. Les échelles de la turbulence ; théorie de Kolmogorov.
Exemples d'écoulements turbulents libres et de paroi : Couche de mélange, jets et sillages ; écoulement turbulent dans un canal plan.
Modélisation statistique des écoulements turbulents : Modèles en 1 et 2 points ; modèles en 1 point : notion d'ordre du modèle ; modèles à zéro, une et deux équations ; modèle k-e ; modèle du second ordre.
Simulation numérique directe et des grandes échelles : Limites des simulations numériques directes ; notion de filtrage et modèles 'sous-maille' ; modèle de Smagorinsky et développements récents.
Prérequis :
Cours de base en Mécanique des fluides (TC 1ère Année).
Test
Devoir surveillé de 2 h.
Calendar
S1
Additional Information
30 h(18 h CM + 10 h TD + 2 h DS)
Bibliography
- Chassaing P., Mécanique des fluides, Eléments d'un premier parcours, 1997, Cépaduès-Editions
- Schlichting H., Boundary layer Theory, 1979, McGraw Hill
- White F. M., Viscous Fluid Flow 2nd Ed., 1991, McGraw Hill
- Lesieur M., 1997, 'Turbulence in fluids', Kluwer Academic Publishers
- Viollet P.L., Chabard J.P., Esposito P. et Laurence D., 1998, 'Mécanique des fluides appliquée', Presses de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées
- Bailly C., Comte-Bellot G., 2003, 'Turbulence', CNRS Editions
French State controlled diploma conferring a Master's degree
