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Une formation multidisciplinaire
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Approfondissement mécanique des fluides et vibration des structures - 3EUS2AMV

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  • Volumes horaires

    • CM : 20.0
    • TD : 20.0
    Crédits ECTS : 3.0
Contenu

Mécanique des fluides pour le transport (20h de CTD)
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Contenu: proche du cours du module Mécanique des Fluides Appliquée actuel
I) Equations de Navier-Stokes

  • écoulements rotationnels et irrotationnels
  • équations du mouvement et conditions aux limites
  • rappel sur la forme globale des équations: bilans de masse, de quantité de mouvement
    et d'énergie (TD d'application)
    II) Ecoulements simples solutions exactes des équations de Navire-Stokes
  • Ecoulements unidirectionnels permanents: Poiseuille plan; Couette plan;
    écoulements axisymétriques, Poiseuille circulaire
    III) Adimensionnement des équations et nombres sans dimension caractéristiques
    du mouvement
  • Exemple de simplification des équations: équations des films minces
    IV) Similitude dynamique
  • Forme adimensionnelle des équations; paramètres de similitude
  • Exemples de similitude: Reynolds, Froude
  • Efforts sur des obstacles immergés: coefficients de traînée et de portance, écoulement
    autour d'une sphère

Vibration des structures (20h de CTD1)
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Principe de Hamilton et Equations de Lagrange :
applications à des systèmes discrets et continus
Coordonnées généralisées
Energie cinétique, énergie de déformation, forces non conservatives
Enoncé du principe
Application : pulsations et modes propres d’un pendule double

Exercices :
oscillation d’un cylindre dans un bassin d’eau douce, d’eau salée
oscillation du fluide d’un manomètre
oscillation couplée de 3 masses liées par des éléments élastiques et visqueux
oscillation d’une masse sur un câble et non-linéarité

Vibrations de systèmes composés de barres et poutres élastiques
Barres
Effort normal et déformation axiale
Analyse spectrale d’une barre fixée à une extrémité et libre à l’autre
Poutres en flexion
Poutres de Navier-Bernoulli: rappels de résistance des matériaux
Analyse spectrale d’une poutre encastrée
Influence des propriétés physiques et des conditions aux limites sur le spectre
Exercices :
Oscillations d’une barre excitée à une extrémité
Systèmes en rotation : masse centrée liée par des éléments élastiques et visqueux à une couronne en rotation à vitesse constante

Forces dissipatives
Exemples et classification de forces dissipatives
Dissipation visqueuse : potentiel de dissipation
Découplage et non découplage des équations, amortissement de Rayleigh
Analyse dans l’espace d’état (q,q ?) et identification d’une structure par sa réponse spectrale
Exercices :
Système à un seul degré de liberté
Détermination des propriétés physiques d’un bâtiment par analyse inverse
Fonctionnement d’un vibromètre et d’un accéléromètre
Réponse harmonique forcée dans le cas faiblement amorti
Critère de la puissance réactive

Oscillations autour d’une position d’équilibre. Stabilité d’un équilibre
Définition d’un équilibre
Stabilité d’une position d’équilibre
Modes normaux de vibration. Orthogonalité des modes
Sollicitations harmoniques, matrice d’influence dynamique, résonance et anti-résonance
Exercices :
Système en rotation : masse liée par un arbre élastique à un axe en rotation
Pendule couplé : stabilité de l’équilibre et battement

Vibrations de plaques élastiques minces
La plaque de Kirchhoff : hypothèses cinématiques, déformations, contraintes, courbures, énergie de déformation
Principe de Hamilton et équations d’équilibre dynamique
Exercices
Vibrations libres d’une plaque rectangulaire
Vibrations d’une plaque circulaire

Une méthode approchée : la méthode de Rayleigh-Ritz
Choix des fonctions d’approximation
Calculs des solutions propres
Réponse à une excitation
Exercices
Oscillation d’une barre fixe à une extrémité et libre à l’autre
Oscillation d’une poutre bi-appuyée et excitée
Oscillation d’une plaque rectangulaire



Prérequis

UE obligatoires du TC

Contrôles des connaissances

DS de 2h



Informations complémentaires

Cursus ingénieur->Ingénieur 1A-ETU->Semestre 2

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mise à jour le 23 mars 2015

Université Grenoble Alpes