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Non Linear and Robust Controls (ASI / M2-MISCIT) - 5EUS5CNL

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  • Volumes horaires

    • CM : 40.0
    • TD : -
    • TP : 20.0
    • Projet : -
    • Stage : -
    Crédits ECTS : 5.0
  • Responsables : Olivier SENAME

Objectifs

Maîtriser la synthèse Hinfini et les outils d’analyse de robustesse, ainsi que les limites de la linéarisation approchée, les outils d’analyse de stabilité non linéaire, et les principes de base de commande par retour d’état non linéaire.

Contenu

Cours Commande Robuste Multivariable Hinfini (20H)
1.1 Qu’est-ce qu’un système multivariable?
Notion de gain. Valeurs singulières d’une matrice de transfert, introduction
aux normes H2 et Hinf. Exemple d’un système masses/ressorts/amortisseurs.
1.2 Stabilité interne
Notion de problème bien posé, Théorème du petit gain
1.3 Performances nominales
Extension au cas MIMO: Fonctions de sensibilité, analyse des performances
1.4 Concept de Loop-Shaping – Objectifs de synthèse
Sélection des fonctions de pondération, spécifications des performances, problème de sensibilité mixte
1.5 La commande Hinf
Le problème standard, mise en oeuvre, résolution par équations de Riccati et LMIs, exemples (colonne à distiller, transmission flexible...)
1.6 Limitations de performances
Contraintes structurelles, intégrales de Bode de la sensibilité. Influence des zéros instables et limitation de la bande passante.
2 Incertitudes et robustesse
2.1 Représentation des incertitudes
Types d’incertitudes, Mise en forme LFT, exemples.
2.2 Robustesse en stabilité et en performance
Incertitudes non structurées. Théorème du petit gain, critères de stabilité pour des incertitudes non structurées.
2.3 Introduction à la mu-analyse
Incertitudes structurées. Définition de la valeur singulière structurée, robustesse en stabilié et en performances.

Cours SYSTEMES ET COMMANDE NON LINEAIRES

1. Qu’est-ce qu’un système non linéaire ?
1.1. Description générale et cas particuliers
1.2. Linéaire vs Non linéaire
2. Outils d’analyse de stabilité
2.1. Définitions et méthodes approchées
2.2. Méthodes non linéaires et fonctions de Lyapunov
3. Outils de base de commande non linéaire
3.1. Linéarisation approchée
3.2. Linéarisation exacte
4. Outils pour aller plus loin
4.1. Analyse de système (contrôlabilité et caractérisation géométrique)
4.2. Synthèse de commande (backstepping, sliding modes, passivité…)

TNPE demandé par les enseignants: exercices sous Matlab, Devoirs à la maison

Prérequis

AUTOMATIQUE 1 et AUTOMATIQUE 2

Contrôles des connaissances

Session normale / 1st session
Contrôle continu / Continuous assessment (CC) : rapport de projets, évaluation individuelle en bureau d’études Matlab et devoirs à la maison
Contrôle terminal / Final exam (CT) : 3h written exam / épreuve écrite avec une partie de commande robuste et une partie sur les systèmes non linéaires

Epreuve de rattrapage / Second session
Epreuve écrit, la note obtenue remplace la note de CT / Another written exam will replace the first one (CT)
Le CC n'est pas rattrapable / No retake for CC

CC 50% + CT 50%

L'examen existe en français et en anglais FR FR

Calendrier

Le cours est programmé dans ces filières :

cf. l'emploi du temps 2019/2020

Informations complémentaires

Code de l'enseignement : 5EUS5CNL
Langue(s) d'enseignement : FR

Vous pouvez retrouver ce cours dans la liste de tous les cours.

Bibliographie

1. D. Alazard, C. Cumer, P. Apkarian, M. Gauvrit, and G. Ferreres. Robustesse et commande optimale. Cpadues Editions, 1999.
2. J.C. Doyle, B.A. Francis, and A.R. Tannenbaum. Feedback control theory. Macmillan Publishing Company, New York, 1992.
https://sites.google.com/site/brucefranciscontact/Home/publications
3. G. Duc and S. Font. Commande H1 et -analyse: des outils pour la robustesse. Herms, France, 1999.
4. G.C. Goodwin, S.F. Graebe, and M.E. Salgado. Control System Design. Prentice Hall, New Jersey, 2001.
csd.newcastle.edu.au
5. Scherer, C. and Wieland, S. (2004). Linear Matrix inequalities in Control. lecture support, DELFT University.
6. S. Skogestad and I. Postlethwaite. Multivariable Feedback Control: analysis and design. John Wiley and Sons, 2005.
www.nt.ntnu.no/users/skoge.
7. K. Zhou. Essentials of Robust Control. Prentice Hall, New Jersey, 1998. www.ece.lsu.edu/kemin
8. A. Isidori, Nonlinear control systems, 3rd Ed., Springer, 1995.
9. H. Khalil, Nonlinear systems, 3rd Ed., Prentice Hall, 2002.

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mise à jour le 8 février 2017

Grenoble INP Institut d'ingénierie Univ. Grenoble Alpes