Ecoulements à surface libre non-permanents - 5EMHAAG0

Objectif(s)

Physique et modélisation des écoulements non permanents dans les rivières et canaux (propagation de la marée, des crues et des écoulements rapidement variés dans les rivières et canaux). Formulation des équations de Saint Venant.
Les barrages écrêteurs et la protection contre les crues
Comprendre les liens entre la réalité physique, sa perception et sa modélisation.
Présentation sommaire des propriétés des logiciels du marché traitant de ce problème.

Contenu(s)

1.- Introduction sur les crues et inondations. Rappels d'hydraulique.
2.- Ecoulements unidimensionnels à surface libre : équations aux dérivées partielles dites de Barré de Saint-Venant . Signification physique des différents termes des équations. Propriétés : les caractéristiques.
3.- Physique et modélisation des crues. L'approximation cinématique et diffusive. Exemple : le ruissellement déterministe.
4.- Modélisations numériques 1D des équations: schéma implicite de Preissman. Discrétisation, stabilité et qualité du schéma numérique. Conditions initiales et conditions aux limites. Célérité de propagation d'une perturbation. Réduction 1D de la réalité : modèles filaires et à casiers. Singularités géométriques: pertes de charge singulières aux ouvrages, confluences et défluences.
5.- Les ouvrages écrêteurs de crues : principes physiques et optimisation par analyse coûts-bénéfices
6.- Les écoulements instationnaires rapidement variés ou à inertie dominante: ondes de choc. L'arrêt brusque d'un écoulement et la rupture de barrage.

• Hydraulique des écoulements permanents à surface libre
• EDP hyperboliques (caractéristiques)
• Statistiques